f（x）=3ax+1-2a在[-1,1]上存在x1，使f（x1）=0（x1不等于正负1），则a的取值范围？

分为三种情况考虑就是如果a=0;a>0和a<0的情况:
1、如果a=0：
f(x)=1-2a是一条平行与X轴的直线，这样的话与X要么没有交点，要么很无数交点，所以排除这种情况。
2、a>0:
也就是说这函数所表示的直线的斜率是大于0的值，图像过一三象限，那么这时又要-1<x1<1,所以有f(-1)<0并且f(1)>0,这两个算下来就是a>1/5,并且a>-1,再与a>0三者的交集就是a>1/5，即a>0.2
3、a<0:
这函数所表示的直线的斜率是小于0的值，图像过二四象限，有f(-1)>0并且f(1)<0,算下来的结果为a<1/5并且a<-1再有a<0三者的交集就是a<-1.
所以最后的答案就是a的取值范围就是a<-1或者a>0.2